Đề số 1, đề GHK2 toán 10

Written on Tháng 4 12, 2026 by vohoangphuoc

ĐỀ THI THỬ GHK2_TOÁN 10_ĐỀ SỐ 1

Thời gian còn lại: 90:00

PHẦN 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong một cửa hàng bán kem có 6 loại kem que và 3 loại kem ốc quế. Có bao nhiêu cách chọn mua một loại kem que hoặc kem ốc quế ở cửa hàng này?

A. 6 B. 3 C. 18 D. 9

Câu 2. Công thức tính số các hoán vị của n phần từ là

A. ${{P}_{n}}=n!$ B. ${{P}_{n}}=n$ C. $C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}$ D. $A_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}$

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left( 3;-4 \right)$ và $\overrightarrow{b}=\left( -1;2 \right)$. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

A. $\left( -3;-8 \right)$ B. $\left( 4;-6 \right)$ C. $\left( -4;6 \right)$ D. $\left( 2;-2 \right)$

Câu 4. Tìm số nghiệm của phương trình $\sqrt{2{{x}^{2}}-3x+1}=x-1$

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Câu 5. Một quán ăn phục vụ ăn sáng có bán phở và bún theo sơ đồ hình cây minh họa như hình sau Đề số 1 - Trang 2

Một khách hàng muốn chọn một món để ăn sáng. Cho biết khách hàng đó có bao nhiêu cách lựa chọn một món ăn sáng?

A. 6 B. 5 C. 10 D. 7

Câu 6. Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

A. $A_{10}^{2}$ B. $A_{10}^{8}$ C. $C_{10}^{2}$ D. ${{10}^{2}}$

Câu 7. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau: 3 4 6 7 8 9 10 12 13 16

A. ${{Q}_{1}}=6;\,\,{{Q}_{2}}=8,5;\,\,{{Q}_{3}}=12,5$ B. ${{Q}_{1}}=6;\,\,{{Q}_{2}}=8,5;\,\,{{Q}_{3}}=12$ C. ${{Q}_{1}}=;\,\,{{Q}_{2}}=8,5;\,\,{{Q}_{3}}=12,5$ D. ${{Q}_{1}}=5;\,\,{{Q}_{2}}=8,5;\,\,{{Q}_{3}}=12$

Câu 8. Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.

A. $\frac{57}{286}$ B. $\frac{24}{143}$ C. $\frac{27}{143}$ D. $\frac{229}{286}$

Câu 9. Trong mặt phẳng Ox, cho hai điểm $B\left( -1;3 \right)$ và $C\left( 3;1 \right)$. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{BC}$

A. $\sqrt{5}$ B. 6 C. 2 D. $2\sqrt{5}$

Câu 10. Trong không gian Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left( 3;4 \right)$ và $\overrightarrow{v}=\left( -8;6 \right)$. Tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{u},\,\,\overrightarrow{v}$

A. – 48 B. 48 C. 24 D. 0

Câu 11. Cho nhị thức ${{\left( x+3 \right)}^{4}}$. Hệ số của ${{x}^{3}}$ trong khai triển nhị thức đã cho là

A. 81 B. 108 C. 12 D. 54

Câu 12. Số nghiệm nguyên của bất phương trình $x^{2}-6x+8 < 0$ là

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

PHẦN 2. CÂU HỎI ĐÚNG, SAI

Câu 1. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Khi đó:

Mệnh đề	Đúng	Sai	KQ
a) Số phần tử của không gian mẫu là 36
b) Biến cố A:“số chấm xuất hiện trong hai lần gieo như nhau” là $A=\left\{ \left( 1;1 \right);\,\,\left( 2;2 \right);\,\,\left( 3;3 \right);\,\,\left( 4;4 \right);\,\,\left( 5;5 \right);\,\,\left( 6;6 \right) \right\}$
c) Xác suất của biến cố B: “để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm” là $\frac{1}{3}$
d) Xác suất của biến cố C: “tổng số chấm trên hai mặt bằng 7” là $\frac{1}{6}$

Câu 2. Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã cho trứng họ tiến hành khảo sát với 20 quả được cân nặng (gam) như sau: Đề số 1 - Trang 2

Mệnh đề	Đúng	Sai	KQ
a) Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu trên là 29
b) Giá trị mốt của mẫu số liệu trên là 41
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là 2
d) Giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên là 29

PHẦN 3. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau)

Đáp án: 120

Câu 2. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương thuộc tập xác định của hàm số $y=\sqrt{-{{x}^{2}}+x+6}$

Đáp án: 3

Câu 3. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau?

Đáp án: 120

Câu 4. Một nhà máy nước cần chọn vị trí xây dựng trạm cấp nước cho hai thị xã B và C sao cho khoảng cách từ trạm cấp nước đến hai thị xã bằng nhau. Biết rằng thị xã B và C cách thành phố A lần lượt là 50 km và 100 km. Khoảng cách từ trạm cấp nước đến mỗi thị xã là bao nhiêu km? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Đáp án: 50,3

PHẦN 4. CÂU HỎI TỰ LUẬN (Xem lời giải sau khi nộp)

Câu 1. Giải phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-5x+4}=\sqrt{-2{{x}^{2}}-3x+12}$

Lời giải:
$\sqrt{{{x}^{2}}-5x+4}=\sqrt{-2{{x}^{2}}-3x+12}$ (1)
$(1) \Rightarrow {{x}^{2}}-5x+4=-2{{x}^{2}}-3x+12$
$\Rightarrow 3{{x}^{2}}-2x-8=0$
$\Rightarrow \left[ \begin{align} & x=2 \\ & x=-\frac{4}{3} \\ \end{align} \right.$
Thử lại ta nhận kết quả $x=-\frac{4}{3}$

Câu 2. Khai triển nhị thức Newton ${{\left( 1-2x \right)}^{5}}$

Lời giải:
${{\left( 1-2x \right)}^{5}}=C_{5}^{0}{{1}^{5}}+C_{5}^{1}{{1}^{4}}.\left( -2x \right)+C_{5}^{2}{{1}^{3}}.{{\left( -2x \right)}^{2}}+C_{5}^{3}{{1}^{2}}{{\left( -2x \right)}^{3}}+C_{5}^{4}1.{{\left( -2x \right)}^{4}}+C_{5}^{5}{{\left( -2x \right)}^{5}}$
$=1-10x+40{{x}^{2}}-80{{x}^{3}}+80{{x}^{4}}-32{{x}^{5}}$

Câu 3. Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 6 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

Lời giải:
$n\left( \Omega \right)=6.6.6=216$
Xét biến cố A: “chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau”
Lần 1 chiếc kim có thể dừng lại ở bất kỳ vị trí nào trong 6 vị trí. Suy ra có 6 cách
Lần 2 chiếc kim dừng lại ở bất kỳ vị trí nào trong 5 vị trí còn lại. Suy ra có 5 cách
Lần 3 chiếc kim dừng lại ở bất kỳ vị trí nào trong 4 vị trí còn lại. Suy ra có 4 cách
Khi đó: $n\left( A \right)=6.5.4=120$
Vậy xác suất cần tìm là $p\left( A \right)=\frac{5}{9}$

KẾT QUẢ BÀI LÀM

Học sinh: – Lớp:

0.00 / 10

Đã hoàn thành bài thi. Kéo lên trên để xem chi tiết đúng/sai và lời giải.

“`

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận *

Tên *

Email *

Trang web