Đề số 2, đề GHK2 toán 10

Written on Tháng 4 12, 2026 by vohoangphuoc

Categories: Uncategorized

ĐỀ THI THỬ GHK2_TOÁN 10_ĐỀ SỐ 2

Họ và tên:

Lớp:

Thời gian còn lại: 90:00

PHẦN 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu 1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. \({{\left( x-y \right)}^{5}}={{x}^{5}}-5{{x}^{4}}y-10{{x}^{3}}{{y}^{2}}-10{{x}^{2}}{{y}^{3}}-5x{{y}^{4}}+{{y}^{5}}\) B. \({{\left( x-y \right)}^{5}}={{x}^{5}}+5{{x}^{4}}y-10{{x}^{3}}{{y}^{2}}+10{{x}^{2}}{{y}^{3}}-5x{{y}^{4}}+{{y}^{5}}\) C. \({{\left( x-y \right)}^{5}}={{x}^{5}}+5{{x}^{4}}y+10{{x}^{3}}{{y}^{2}}+10{{x}^{2}}{{y}^{3}}+5x{{y}^{4}}+{{y}^{5}}\) D. \({{\left( x-y \right)}^{5}}={{x}^{5}}-5{{x}^{4}}y+10{{x}^{3}}{{y}^{2}}-10{{x}^{2}}{{y}^{3}}+5x{{y}^{4}}-{{y}^{5}}\)

Câu 2. Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh thuộc 9 điểm đã cho? Đề số 1 - Trang 2

A. 24 B. 79 C. 55 D. 48

Câu 3. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng

A. \(\frac{1}{130}\) B. \(\frac{1}{10}\) C. \(\frac{1}{20}\) D. \(\frac{1}{75}\)

Câu 4. Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B?

A. 300 B. 15 C. 20 D. 18

Câu 5. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-8x+7\ge 0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của tập S?

A. \(\left[ 8;+\infty \right)\) B. \(\left( -\infty ;0 \right]\) C. \(\left[ 6;+\infty \right)\) D. \(\left( -\infty ;-1 \right]\)

Câu 6. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng

A. \(A_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}\) B. \(C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}\) C. \(C_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}\) D. \(A_{n}^{k}=\left( n+k \right)!\)

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 4;3 \right),\,\,\overrightarrow{b}=\left( -1;-7 \right)\). Tìm góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)

A. \({{60}^{0}}\) B. \({{30}^{0}}\) C. \({{45}^{0}}\) D. \({{135}^{0}}\)

Câu 8. Tính tích các nghiệm của phương trình \(\sqrt{3{{x}^{2}}-x-3}=\sqrt{{{x}^{2}}-x+1}\)

A. \(-\sqrt{2}\) 0 C. \(-2\) D. 2

Câu 9. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau: (Bảng số liệu). Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Đề số 1 - Trang 2

A. 1,98 B. 1,99 C. 15,23 D. 3,96

Câu 10. Số tiền điện phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp là \(870\,\,\,\,\,900\,\,\,\,\,850\,\,\,\,\,720\,\,\,\,\,910\,\,\,\,\,880\,\). Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.

A. \(70.\) B. \(30.\) C. \(180.\) D. \(190.\)

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( -4;3 \right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left( -1;-7 \right)\). Tìm tọa độ \(3\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\)

A. \(\left( 11;-16 \right)\) B. \(\left( -13;16 \right)\) C. \(\left( 13;16 \right)\) D. \(\left( -11;16 \right)\)

Câu 12. Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số \(a=0,1225\)

A. 0,12 B. 0,13 C. 0,124 D. 0,123

PHẦN 2. CÂU HỎI ĐÚNG, SAI (2.0 điểm)

Mỗi ý a), b), c), d) đúng được 0,25 điểm.

Câu 1. Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp

Mệnh đề	Đúng/Sai	Kết quả
a) Biến cố “lấy được 4 viên bi từ 15 viên bi trong hộp” là biến cố chắc chắn	Đúng Sai
b) Nếu A là biến cố “4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu” thì biến cố đối của A là “4 viên bi lấy ra không có đủ 3 màu”	Đúng Sai
c) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là 32760	Đúng Sai
d) Xác suất để trong 4 bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là \(\frac{59}{65}\)	Đúng Sai

Câu 2. Hai con tàu đang ở tại vị A (tàu X) và B (tàu Y) cách nhau 10km cùng di chuyển về bến đặt ở điểm C. Biết rằng hai tàu di chuyển theo đường thẳng cùng tốc độ 30 (km/h) và phương di chuyển của hai tàu vuông góc với nhau. Tàu di chuyển từ A đến C trước tàu di chuyển từ B trước 4 phút. Đặt \(AC=x\,\,\left( km \right)\) Đề số 1 - Trang 2

Mệnh đề	Đúng/Sai	Kết quả
a) Thời gian tàu X đi từ A đến C bằng \(\frac{x}{30}\) (giờ)	Đúng Sai
b) \(\frac{BC}{30}-\frac{x}{30}=4\)	Đúng Sai
c) \(BC=\sqrt{{{x}^{2}}-100}\)	Đúng Sai
d) Khoảng cách giữa A và C là 6km	Đúng Sai

PHẦN 3. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN (2.0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Câu 1. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_{n}^{1}+C_{n}^{2}=15\). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{4}}} \right)}^{n}}\)

Đáp án:

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( 1;-2 \right),\,\,B\left( -2;3 \right)\). Biết điểm \(M\left( a;b \right)\) thỏa \(\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}\). Tính giá trị \({{a}^{2}}-2b\)

Đáp án:

Câu 3. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3?

Đáp án:

Câu 4. Lợi nhuận P thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phục thuộc vào giá bán x của một kg gạo đó theo công thức \(P=-3{{x}^{2}}+200x-2325\) với P và x được tính bằng nghìn đồng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để cửa hàng có lãi từ loại gạo đó?

Đáp án:

PHẦN 4. CÂU HỎI TỰ LUẬN (3.0 điểm)

(Học sinh làm bài ra giấy, đáp án chi tiết sẽ hiện ra sau khi nộp bài)

Câu 1. Giải phương trình \(\sqrt{-{{x}^{2}}+4x}=2x-2\)

HƯỚNG DẪN GIẢI: \(\sqrt{-{{x}^{2}}+4x}=2x-2\Rightarrow -{{x}^{2}}+4x={{\left( 2x-2 \right)}^{2}}\Rightarrow -{{x}^{2}}+4x=4{{x}^{2}}-8x+4\)
\(\Rightarrow -5{{x}^{2}}+12x-4=0\Rightarrow \left[ \begin{align} & x=2 \\ & x=\frac{2}{5} \\ \end{align} \right.\)
Thử lại ta nhận nghiệm \(x=2\)

Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{-{{x}^{2}}+2x+3}\)

HƯỚNG DẪN GIẢI: Điều kiện xác định \(-{{x}^{2}}+2x+3\ge 0\Leftrightarrow -1\le x\le 3\)
Tập xác định của hàm số là \(D=\left[ -1;3 \right]\)

Câu 3. Cho 15 học sinh gồm 5 học sinh lớp 12, 6 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 10. Có bao nhiêu cách chọn 7 học sinh từ 15 học sinh đó sao cho mỗi lớp có ít nhất 1 học sinh.

HƯỚNG DẪN GIẢI: Số cách chọn 7 học sinh bất kỳ từ 15 học sinh là \(C_{15}^{7}=6435\) cách.
TH1: Chọn 7 học sinh từ các học sinh lớp 10 và 11 là \(C_{10}^{7}=120\) cách
TH2: Chọn 7 học sinh từ các học sinh lớp 10 và 12 là \(C_{9}^{7}=36\) cách
TH3: Chọn 7 học sinh từ các học sinh lớp 11 và 12 là \(C_{11}^{7}=330\) cách
Vậy: Số cách chọn 7 học sinh sao cho mỗi lớp có ít nhất 1 học sinh là \(6345-120-36-330=5949\) cách

KẾT QUẢ PHẦN TRẮC NGHIỆM

0.0

(Thang điểm 7.0 – Chưa tính Tự luận)

ĐỀ THI THỬ GHK2_TOÁN 10_ĐỀ SỐ 2

Để lại một bình luận Hủy